Наталья Цурко родилась в 2001 году в Минске (Республика Беларусь). Окончила минскую Гимназию-колледж искусств имени И. О. Ахремчика (класс Владимира Пуленкова) и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Евгения Колосова). С 2024 года совершенствуется в ассистентуре-стажировке МГК. Участвовала в мастер-классах Юн Су Ли, Эдуара Макареса, Яна Криговского и Луиса Кабреры.
Лауреат всероссийских и международных конкурсов.
Выступает с сольными программами и в составе камерных ансамблей. Сотрудничала с Московским Ансамблем Современной Музыки, ансамблем «Студия новой музыки», Квартетом имени С. С. Прокофьева, Квартетом имени В. А. Берлинского, ансамблем Questa Musica, творческим объединением «Притяжение».

С 2025 года – артистка Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы».